Анализ дзета-функции Римана

В одном из разделов математики существует достаточно забавная задача про сумму чисел, связанных с натуральным рядом, и на первый взгляд кажется, что она достаточно проста, но при более глубоком погружении в тематику, приходит ощущение полной беспомощности. Вся моя жизнь...→ Читать внимательно

О математике и пандемиях

Disclaimer 1. Я математик, НЕ ВРАЧ и не являюсь профильным специалистом-эпидемиологом, а свою последнюю научную работу на тему матмоделирования эпидемий написал без малого 20 лет назад. По всем вопросам здоровья, коронавирусов и смысла жизни консультируйтесь с лечащим врачом,...→ Читать внимательно

Просто деление, или как создать математическую теорию и заработать на этом 400К$. Серия вторя, предпоследняя

В предыдущей серии мы рассмотрели дробные числа, не включающие рациональные. Сегодня же нас ждёт именно эта, не рассмотренная часть, а так же мы подготовимся к немного более сложной заключительной части без привлечения терминов вроде колец классов вычетов или сравнений...→ Читать внимательно

Сэмплирование с температурой

Недавно натолкнулся на вопрос в чате ODS: почему алгоритм, генерирующий текст буква-за-буквой, сэмплит буквы не из p (вектор вероятностей следующей буквы, предсказанный языковой моделью), а из p'=softmax(log(p)/t) (где t — это ещё какой-то непонятный положительный скаляр)? Быстрый и...→ Читать внимательно

Дополнение к анализу алгоритмов

Эта статья продолжает вводные статьи об асимптотическом анализе сложности алгоритмов на Хабре. Здесь вы узнаете о smoothed анализе и об особенностях анализа алгоритмов во внешней памяти. Любознательных ждут ссылки на дополнительный материал, а в конце я съем полином. Читать...→ Читать внимательно

Гигантская компонента: крючки для рыбалки, скопления галактик, молекулярная биотехнология, наноматериалы

Занимаясь переводами Кнута, я наткнулся на упоминание очень интересного свойства нашей вселенной. Рождение гигантской компоненты. Каждый встречался с этим феноменом. Я, например, помню коробочки с рыболовными крючками. Когда крючков было 5-15 все нормально, но есть...→ Читать внимательно

Математика в JavaScript

Введение Наличие чисел и числовых данных позволяет вам каким-либо образом работать с языком. Но помимо работы с арифметическими операторами в JavaScript, математические конструкции могут быть сложной задачей для новичков. По этой причине, нужно концентрироваться не на...→ Читать внимательно

Приемы взятия сложных интегралов

Интeгpaлы, чтo мoжeт быть вeceлee? Hу, вoзмoжнo нe для вcex, нo вce жe, я ужe дaвнo ничeгo нe пocтил тaкoгo cугубo мaтeмaтичecкoгo, тaк чтo пoпpoбую. Этoт пocт – пpo тo кaк бpaть «cлoжныe» интeгpaлы. Этoт пocт пoдpaзумeвaeт чтo читaтeль училcя тaки в шкoлe и знaeт тpивиaльныe пoдxoды (нaпpимep, интегрирование по...→ Читать внимательно